Alpen-Panoramen, Panorama der Alpen

Danke Heinz für die weiteren Erklärungen in dieser Diskussion. Ich habe mir deine Erklärungen bei fc angeschaut und finde gut wie du die einzelnen Schritte hier erklärst.
Zusätzlich ist hier die Rede vom Nodalpunkt, wie auch beim Pano 3354 von Joachim Spengler; meine Frage: ist dies in dieser Art von Landschaftsfotografie überhaupt so relevant? Da die Hauptmotive hier meistens Berge, doch immer sehr weit entfernt sind, glaube ich kann man auf Nodalpunktjustierung verzichten oder? Kritischer wird es werden wenn sich mehrere Objekte auf verschiedenen Tiefenebenen befinden, wie zB in der Architekturfotografie ( Lampen, Masten, Gebäudekanten oder Brückenpfeilern ). Und auf unseren Bildschirmen verschwinden sowieso so manche Stitchingfehler im Unendlichen, da wir nie die volle Auflösung der Bilder haben. Danke, ich bin gespannt auf die Fortsetzung deiner Erklärungen bei fc.

Hallo Heinz, diese Aufwölbungen kenne ich so nicht.
Wenn man bei den Aufnahmen die Kamera in etwa gerade hält, so decken die Bilder doch gleichmässig einen gewissen Winkel ab (z.B. von 10Grad unter dem Horizont bis 10 Grad über dem Horizont). Eine zylindrische Projektion macht daraus auch wieder einen geraden Streifen.

René, auch ich halte einen Nodalpunktadapter bei der Aufnahme von Bergpanoramen nicht unbedingt / immer für notwendig. Ein Stativ bringt, wenn es einem gelingt, es richtig aufzustellen, Vorteile, wenn dann die Aufnahmen nicht schief stehen und vor allem keinen Höhenversatz haben. Der Adapter mit seiner Gradeinteilung wird außerdem, wenn man für ein Panorama viele Aufnahme macht oder gar mehrreihige, ein sinnvolles Hilfsmittel sein, das sichert, daß man keine Aufnahme vergißt.
Johannes, das ist abhängig von der Brennweite, mit der Du fotografiert hast. Bei kurzen Brennweiten so unter 50mm werden die Bilder im Stitcher wie ein Bierfaß aufgewölbt. Je kürzer die Brennweite, um so stärker. Damit werden die perspektivischen Verzerrungen, die bei jeder fotografischen Aufnahme entstehen und bei Weitwinkelwinkelaufnahmen besonders groß sind, kompensiert. Ansonsten würden die Aufnahmen nicht nahtlos aneinander passen - auch, wenn man die Kamera volkommen gerade gehalten hat.

Hallo Heinz, danke für die ausführlichen Beispiele und Kommentare. - Ich versuche hier mal den aktuellen Stand der Diskussion zusammen zu fassen:

1.) Wir sind uns einig, dass bogenförmige Wolkenstreifen bei der zylindrischen oder sphärischen Projektion von gerade verlaufenden Wolkenstreifen aus mehreren Einzelaufnahmen entstehen.
2.) Wir sind uns einig, dass bei planarer / rechtwinkliger Projektion Wolkenstreifen nicht gebogen werden. Bestes Beispiel hierfür sind die beiden Einzelbilder in Deinem fc-Beitrag (5083 und 5084), auf denen man gerade Wolkenstreifen sieht; was wiederum daran liegt, dass ein Einzelfoto in der Tat eine planare Projektion ist!! - Allerdings ist die planare Projektion nicht in der Lage, im zylindrischen oder sphärischen Raum die Größenverhätnisse richtig wieder zu geben.
3.) An diesen Einzelaufnahmen (5083 und 5084) sieht man auch, dass in 5083 die Wolkenstreifen nach rechts hinunter gebogen werden müssen und in 5084 nach links hinunter, um die Größenverhältnisse von Langkofel und Ciampinoi korrekt beizubehalten. - Dies erfolgt in der sphärischen oder zylindrischen Projektion, denn wie Du zurecht schreibst, versagt die planar/rectangulare Projektion ab spätestens 100°.

Wir sind uns uneinig in folgenden Punkten:
1.) Ob bogenförmige Wolkenstreifen durch Verwendung des Weitwinkels entstehen oder nicht. - Ich behaupte NEIN und werde eine mathematische Formel zusammenschreiben, die einen klaren Bogen beschreibt, sobald man zylindrisch projiziert - unabhängig von der Brennweite. - Ich gebe hingegen zu, dass das Aufwölben der WW-Bilder den Effekt verstärken mag; hingegen sehe ich im hier vorliegenden Panorama die Wolkentreifen am Langkofel, die durch drei einzeln aufgewölbte Bilder laufen, aber nur *einen* ganzheitlichen Bogen beschreiben. - Zur weiteren Untermauerung der These findest Du im Panorama 2219 von Sylvia L. gebogene Wolkenstreifen, die sich im rechten Winkel kreuzen. - Wenn die Bögen nur durch die Weitwinkelaufwölbung entstünden, wäre demzufolge ohne Weitwinkel der eine Streifen gerade projiziert und der andere müsste senkrecht nach oben entschwinden. Mit meiner These und Formel (s.u.) wären Wolkenstreifen von West nach Ost, die Wolkenstreifen von nord nach Süd kreuzen, erklärbar; die Weitwinkelthese müsste den rechten Winkel hingegen wegdiskutieren.
Hier meine Formel:
Ich möchte die Höhe der Wolkenstreifen auf meinen zylindrisch projizierten Bildern berechnen, kann das natürlich nur in relativen Bildhöhen tun und benutze dazu die relative Bildhöhe brel0 = 1, die die Höhe des höchsten Punkt des Wolkenstreifenbogens in meiner Projektion relativ zur Höhenlinie (Augenlinie des Fotografen) bezeichnet. - Nun betrachte ich einen Bildwinkel von phi=180° parallel zum Erdboden (vernachlässigen wir die Erdkrümmung); also z.B. von West über Nord nach Ost. Ich betrachte gerade verlaufende Wolkenstreifen, die sich parallel von West nach Ost ziehen. Die Streifen haben in der Mitte des Bildwinkels (phi0 = 90°, also im Norden) den kürzesten Abstand zu mir; der auf die Erdoberfläche projizierte Abstand sei a0 und die Höhe h; dann ergibt sich für den Betrachtungswinkel alpha0 (Betrachtungswinkel für den Bildwinkel phi0=90°) folgende Beziehung: tan(alpha0) = h/a0. - Während die Höhe konstant bleibt, ändert sich abhängig vom Bildwinkel phi der projizierte Abstand zu a = a0 / sin(phi). Daher ergibt sich für den Betrachtungswinkel: tan(alpha) = h/a = h/a0 * sin (phi) = tan(alpha0) * sin(phi). - Ein reduizierter Betrachtungswinkel alpha entspricht in der zylindirschen Panorama-Projektion auch einer reduzierten relativen Bildhöhe brel : Hier gilt (da die Bildweite = Bildabstand konstant ist!) einfach brel / brel0 = tan(alpha) / tan(alpha0) --> brel = sin(phi) !!!
Diese Formel zeigt, dass die Wolkenstreifen in der idealen Zylinder-Projektion ideale Sinusbögen beschreiben.
Für die sphärische Projektion setzt man (Bildweite ist sphärisch!) brel / brel0 = alpha / alpha0 --> brel = atan (tan(alpha0) * sin(phi) ) / alpha0. - Verzichtet man hier auf die Division durch alpha0, so normiert man auf brel0(90°)=1. Nun erkennt man den Verlauf der Bolkenstreifenbögen am Horizont abhängig von Parameter alpha0.
Am besten, Du gibst die Formeln in Excel ein auf einer Skala von phi=0 bis phi=180 und variierst alpha0 (z.B. 45°, 20°, 5°) ...

2.) Ob das nach oben Halten der Kamera den Effekt vergrößert oder nicht. - Ich behaupt NEIN, denn die Bögen entstehen - und müssen automatisch entstehen - (nach obiger Formel), sobald die Wolken höher sind als der Standpunkt (was ja fast immer der Fall ist). - Durch das Einstellen der Höhenlinie (Augenlinie des Fotografen, woanders auch Pitch genannt) gleicht man den Effekt des Hochhaltens ja gerade aus. Natürlich vergrößert das Nach-Oben-Halten die Aufwölbung; aber dass die Aufwölbung die Bögen nicht erzeugt, habe ich ja im Punkt (1) schon versucht, mathematisch zu beweisen.

3.) Ob Wolkenbögen schön sind oder nicht. - Hier sind wir uns uneinig, aber auch einig, denn es bleibt letzten Endes Geschmacksache. - Mir gefällt die Plastizität und Lebendigkeit, die das Bild dadurch bekommt; Dir missfällt die Tatsache, dass aus geraden Linien gebogene werden. - Beides sind valide Standpunkte und wir müssen die Community entscheiden lassen, was dem allgemeinen Geschmack entspricht oder nicht.

@Johannes: Du siehst an der Formel und der Argumentation, dass die zylindrische Projektion aus sphärisch horizontal geraden Objekten (wie Wolkenstreifen) keine Geraden machen kann, wie gerade Du die Kamera auch hälst.

Viel Spaß beim Nachrechnen und viele Grüße, dirk

Hallo Dirk, jetzt muss ich meinen Kommentar nochmal editieren. Beim Essen hab ich gemerkt, dass das was ich da geschrieben hatte nicht ganz stimmt :-). Hier also die neue Version:
Sicher werden bei der zylindrische Projektion gerade Linien gekrümmt. Dass gerade Wolkenstreifen gebogen erscheinen kann schon vorkommen. Ich denke auch wie Du, dass das nichts mit der Brennweite der Aufnahmen zu tun hat sondern einfach eine Eigenschaft der zylindrischen Projektion ist.
Eine extreme Krümmung der Oberkanten der Einzelaufnahmen, wie in diesem Panorama zu sehen, halte ich jedoch für ein Artefakt, des Versuchs die Bilder aneinander anzupassen.
Viele Grüße, Johannes

Es freut mich sehr, Dirk, daß Du mit einem so umfänglichen Beitrag Stellung genommen hast. Zeigt es mir doch, daß Du auch daran interssiert bist, ob diese bogenförmigen Aufwölbungen in Panoramen den tatsächlichen Gegebenheiten in der Natur entsprechen oder nicht - im Gegensatz zu anderen hier fleißigen Panoramisten. Doch bevor ich auf Deine Argumentation eingehe, möchte ich Johannes, unserem anderen Diskussionsteilnehmer, einen Vorschlag machen. Und zwar sollte er folgendes Experiment machen und danach seine durch nichts begründeten Aussagen bezüglich des Einflusses der Brennweite prüfen. (Das mit dem "Artefakt" ist regelrechter Unsinn und spielt, wie ich evtl. später zeigen werde, hier keine Rolle.) Und zwar sollte er - wenn er eine Kamera besitzt, mit der er die nachfolgenden Brennweiten einstellen kann, ansonsten muß er andere, ähnlich gelagerte Werte nehmen - einmal mit 50 mm KB-Brennweite und dann mit 35 mm, besser mit 28 mm folgende Aufnahmen von einer Straßenlaterne oder einem Strommast machen, an dem er sich in Augenhöhe eine Markierung macht. Die erste Aufnahme soll er so machen, daß dieser Mast sich am Rande des Bildfeldes befindet und das obere Ende des Mastes möglichst weit bis ans obere Ende des Bildfeldes reicht. Wenn er diese Aufnahme gemacht hat, soll er sich etwas drehen, so wie man das bei Panoramaaufnahmen macht, und zwar so weit, daß der Mast in der Mitte des Bildfeldes steht. Dabei wieder darauf achten, daß die Markierung in Augenhöhe auch genau in der Mitte des Bildfeldes steht. Wenn er also diese 4 Aufnahmen gemacht, dann soll er die Bilder dahingehend auswerten, daß er in jedem Bild die Höhe des Mastes von der Markierung bis zur Spitze mißt und einmal die Werte bei der einen Brennweite vergleichen und dann die der beiden anderen. Die Ergebnisse könnte er ja dann hier mitteilen - und, falls er eine Schlußfolgerung daraus gezogen hat, diese natürlich auch.

Dirk, nachdem ich Deinen umfänglichen Beitrag nochmals gelesen habe, möchte ich sagen, daß diese weiterführenden Erläuterungen eigentlich zuviel des Guten sind. Das Wichtigste ist für mich, gezeigt zu haben, daß die Wolkenbögen so in der Natur nicht vorgelegen haben, so auch auf den Einzelaufnahmen nicht abgebildet werden und erst im Panorama-Stitcher so entstanden sind. Die Wolkenbögen sind also ein verzerrtes Abbild der Wirklichkeit. Das trifft auch auf das wunderschöne, von Dir zitierte Panorama #2219 zu. Eigentlich reicht es, weil Du und auch andere das Dank meines Beispiel-Panoramas eingesehen haben. NUN dehnst Du das auf eine Diskussion über den Einfluß von Weitwinkelaufnahmen aus, wobei Du mich sogar noch falsch interpretierst. Mit dem von Dir konstruierten Beispiel und mit Deiner "Beweisführung" mit diesen einfachen trigonometrischen Beziehungen wird der komplizierte Sachverhalt aber nicht annäherungsweise beschrieben. Ein gestitchtes Panorama entsteht nämlich mittels zweier Abbildungen. Erstens durch die Aufnahme der Einzelbilder, wobei die perspektivische Verzerrung, die von der Brennweite abhängig ist, die wesentliche Rolle spielt. Dafür gelten die Abbildunggleichungen des Objektivs. Die zweite Abbildung erfolgt im Stitcher, wobei das Projektionsverfahren und Bildparameter wie Yaw, Roll, Pitch, aber auch die Brennweite, die alle mittels Iterationsverfahren über die Kontrollpunkte optimiert werden, eine Rolle spielen. Die Abbildungsgleichungen sind im Stitchprogramm programmiert. Und wenn Du von etwas, das Du in der Natur siehst und fotografierst auf seine Abbildung im gestitchten Panorama folgerst, dann müßtest Du diese Abbildungsgleichungen immer berücksichtigen. Das hast Du aber nicht ansatzweise gemacht. Etwas sehr vermessen finde ich es deshalb, wenn Du Dich zu der Aussage "diese Formel zeigt, dass die Wolkenstreifen in der idealen Zylinder-Projektion ideale Sinusbögen beschreiben" versteigst. Das wäre viel zu schön, wenn es so einfach wäre.
Sei gegrüßt
Heinz

Hallo, der rauhe Ton hier hat mich jetzt doch ein wenig überrascht!
Wie dem auch sei, das Argument mit dem Mast ist tatsächlich interessant.
Aber wie ich schon gesagt hatte sind mir diese Aufwölbungen noch nicht untergekommen.
Vielleicht habe ich bisher noch nicht so stark nach oben fotografiert, oder mein Stitchingprogramm
hat einen Fehler. Das kann durchaus sein, da ich es selber geschrieben habe
(zu finden unter ??http://www.ecademix.com/JohannesHofmann/gipfel.html).
So jetzt überlasse ich das Feld wieder den Experten - bis sich die Wolken biegen :-)

Gruss,
Johannes

Hallo Heinz,
entschuldige, aber ich bin erst kürzlich auf Deinen letzten Eintrag gestoßen und mag mich dazu doch noch kurz äußern.
Zum einen ist mir unsere Übereinstimmung viel wert, dass die Wolkenbögen im Stitcher entstehen. - Zum anderen jedoch möchte ich nicht allzu vermessen erscheinen und erklären, warum ich den Kommentar verfasst habe und was ich damit zeigen wollte. Ich habe zugegebenermaßen eine sehr einfache trigonomische Gleichung aufgestellt, die weder die Problematik einer Kamera (mit planarer Projektion bei den Einzelaufnahmen) noch die Problematik der komplizierten mathematischen Zusammenhänge, die in einem Stitching-Programm durchlaufen werden, berücksichtigt. - Allerdings habe ich versucht (und hier kannst Du mich gerne korrigieren und kritisieren), nachzurechnen, was passiert, wenn man reale Objekte mit einem gegebenen Verlauf in die zylindrische Projektion überführt. Ich glaube auch nach wie vor, dass meine Berechnungen zwar vereinfacht, aber korrekt sind und daher nur die theoretische zylindrische Projektion beschreiben. Wenn (und ich betone das 'wenn' und stelle damit die Berechnung abermals zur Disposition) in der idealen zylindrischen Projektion aus geraden Wolkenstreifen gebogene entstehen, so wäre es doch ein Kompliment an die heutigen Stitch-Programme, dass sie mit den Abbildungsgleichungen so recht gut zurecht kommen; eine zylindrische Projektion entspricht ja auch nicht der Projektion des menschlichen Auges!
Wie dem auch sei, es fehlt mir leider die Zeit (und auch die Muße), hier in diese Diskussion noch tiefer einzusteigen. Daher muss ich die Waffen strecken und kann nur meinen stümperhaften Versuch, Wolkenbögen zu erklären, in seiner einfachtsn Form hier stehen lassen. Daher beharre ich natürlich auch nicht auf meinem Standpunkt und lasse die Diskussion hier einfach offen stehen.
Eines ist mir noch persönlich wichtig: Missinterpretieren wollte ich Dich sicherlich nicht, dazu ist mir Deine Meinung und Dein Beitrag viel zu lesenswert und interessant! Liebe Grüße, dirk